БАТОГ

Общеслав. Суф. производное (ср. с тем же суф. пирог, творог и пр.) от бат «палка», ср. диал. бат «палка», польск. bat «бич, кнут» и т. д. Сущ. бат — того же корня, что и бить. Батог буквально — «то, чем бьют».
Синонимы:

батожок, костыль, палка, розга